Алгебраїчні рівняння

Алгебраїчні рівняння - це рівняння вигляду

$P(x_1,x_2,\dots ,x_n)=0,$ $(*)$

де Р — многочлен від змінних x₁, ..., x_n. Ці змінні називають невідомими. У загальному вигляді алгебраїчне рівняння можна виразити й так:

$a_0{x}^n+a_0{x}^{n-1}+\dots +a_n=0$ $(**)$.

У даному вікіпідручнику ми розглянемо випадки рівняння $(**)$, коли $n\le 4$.

Ви, напевно, спитаєте: "А чому ви поставили саме 4?" Тому що, як довів Абель, для алгебричних рівнянь 5-го і вищих ступенів не існує загальної формули, яка б виражала корені через коефіцієнти рівняння за допомогою скінченного числа арифметичних операцій і добування коренів.

Основні поняття, що використовуються у книзі

1. Основні властивості рівнянь
2. Операції над числами
3. Формули скороченого множення

Зміст

1. Лінійні рівняння ()
2. Квадратні рівняння()
   1. Неповні квадратні рівняння
   2. Повні квадратні рівняння
      1. Формули коренів рівняння
      2. Теорема Вієта
      3. Задачі

Автори вікіпідручника

Дзюба Ростислав,

за участі Буника Тараса

Використана література

1. Бевз Г. П. Алгебра: Проб. підруч. для 7-9 кл. серед. шк. — 2-ге вид. — К.: Освіта, 1997. — 304 с.