Границя Хемінга/Глибина:Математика

Теорія інформації та кодування/Границя Хемінга

Нехай $A_q(n,d_{min})$ позначає потужність $q$-розрядного блокового коду $ℂ$ довжини $n$ і мінімальної кодової відстані $d_{min}$.

Тоді:

$A_q(n,d_{min})\le \frac{q^n}{\sum _{k=0}^t{\mathbf{\text{C}}}_n^k(q-1{)}^k}$

де

$t=\lfloor \frac{d_{min}-1}{2}\rfloor .$

Якщо нерівність перетворюється у рівність, то код $ℂ$ називається ідеальним.